留学数学博士学位可以学到什么?
你在数学博士学位中学到什么？
对于那些希望更全面地学习数学的人来说，数学哲学博士或数学博士通常是最后的教育途径。在许多情况下，完成这条教育道路的学生会努力获得纯数学和应用数学的机会。
获得数学博士学位的很大一部分工作通常是以研究为基础的。这可能包括数学生物学、组合学、矩阵、应用动力系统、几何学、光学、数值分析和偏微分方程等各种主题的研究。学生可以参加针对他们希望工作的领域的广泛课程，这些课程可以超越教学，包括商业、科学和其他领域。
数学课程可能包括：对于学生来说，这个级别的课程包括实数分析、线性代数和矩阵分析以及复分析，这在某种程度上是很典型的。它还可能包括数学神经科学、泛函分析、算子理论和其他各种领域作为选修课，学生可以在这些领域获得他们想要的教育水平和类型。
所修的一些课程可能与一个人在完成博士学位后希望从事的领域有关，例如担任教授、软件开发专业人员、工程师或其他领域。
以下是学生在准备攻读数学博士学位时可以在该领域学习的一些示例课程。
高等应用数学：本课程通常涉及在数学建模中使用概念和策略。这些概念通常是通过使用调查和案例研究等方法发展起来的。涵盖的主题可能包括缩放、模型的一致性和奇异效应。
线性代数：本课程通常涉及使用专注于线性系统的概念和策略。线性空间、矩阵和对角化也可能是本课程涵盖的主题。通常非常强调数学的严谨性。
分析：本课程通常是微积分的延伸，包括基础和高级。涵盖的主题可能包括实数系统、序列和级数。还可以涵盖点集拓扑和均匀收敛。
应用数学方法：本课程通常涵盖应用数学及其在科学和工程中的应用。微分方程以及傅里叶变换和拉普拉斯变换也可能是主题。特征函数扩展也可能包括在内。
数值方法：本课程通常要求熟练掌握计算机语言。本课程可能侧重于数值解数据的准确性和严谨性。机器算术、线性系统和非线性系统也可能是本课程的主题。
复杂变量：本课程通常涉及理论。涵盖的主题可能包括解析函数、基本复函数和共形映射的应用。其他可能引入的领域是最大模量原理、残差定理和 Laurent 级数。
数学博士学位值得做吗？
决定获得数学博士学位是个人的决定。重要的是要考虑长期职业目标、成本和时间承诺等因素。完成该学位的人可能会发现它很有价值，因为它提供了获得担任教授或其他职位所需的技能的机会。
获得数学博士学位后我能做什么？
完成数学博士学位可能有助于学生为从事一系列工作做好准备。这可能包括从事会计和金融职业、银行职业、统计学家职位、教学和工程职位。
谁应该考虑攻读数学博士学位？
在许多情况下，对于那些正在寻找学术界职业的人来说，完成数学博士学位是必要的一步。它也可能对那些希望在工程、医学或技术等领域进行研究的人有益。有些人还可能使用它来帮助研究和解决现实世界中的复杂问题。
完成数学博士学位需要多长时间？
尽管课程不同，但许多人花了 3 到 5 年的时间来获得数学博士学位。对于那些在线或加速课程完成某些课程的人来说，这可能会更短。
数学博士学位有哪些主题？
主题范围很广，但它们可能包括分析、微分几何、离散数学、理论计算机科学、概率、统计学和许多其他领域。
拥有数学博士学位的前25所学校毕业生
根据 NCES 的数据，以下是根据 24 年从该计划毕业的学生人数，美国数学博士学位排名前 2020 的学校。
伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校、麻省理工学院、加州大学洛杉矶分校、普渡大学主校区、德克萨斯农工大学学院、威斯康星大学麦迪逊分校；
加州大学伯克利分校、宾夕法尼亚州立大学、密歇根大学安娜堡分校、犹他大学、伊利诺伊大学芝加哥分校、俄亥俄州立大学主校区；
加州大学欧文分校、芝加哥大学、田纳西大学诺克斯维尔分校、德克萨斯大学奥斯汀分校、马里兰大学帕克分校、纽约市立大学、奥本大学、科罗拉多大学博尔德分校、南卡罗来纳大学哥伦比亚分校、纽约市哥伦比亚大学；
佐治亚理工学院主校区、加州大学圣地亚哥分校、University of Notre Dame；
寻找资金
对于那些考虑完成数学博士学位的人来说，可能有必要考虑为此付费。对于许多攻读数学博士学位的学生来说，寻找资金可能是可能的。2019 年至 2020 年硕士学位课程的平均费用为 19,792 美元，一些博士课程的成本甚至更高NCES的.出于这个原因，重要的是要考虑所有资助选项以及它们对您的长期教育目标意味着什么。仔细看看一些可能可用的融资方案。
奖学金
对许多人来说，支付大学费用可能具有挑战性。奖学金可能有助于减少学生必须支付的教育费用。这些资金通常不需要偿还。获得它们可能具有挑战性，因为它们通常需要仔细考虑。学生必须找到、申请并获得奖学金，然后确保他们继续满足为他们设定的任何要求。要开始使用，请详细了解为学习数学的博士生提供奖学金可能可用。
WISE奖学金
谁可以申请：欢迎对 STEM 领域职业感兴趣的华盛顿女性申请 3,500 美元的奖学金。奖学金将用于学费和教育费用，包括但不限于：教科书、用品（纸、笔、笔记本等）、所需技术、校内餐饮、住宿和交通费用。
SHPE研究生奖学金
谁可以申请：该奖项适用于全日制攻读 STEM（科学、技术、工程、数学）领域学位课程的研究生。学生必须是西班牙裔专业工程师协会的成员，并且平均绩点为 3.0 或更高。西班牙裔学生将被优先考虑。
Barry M. Goldwater奖学金
谁可以申请：该奖项适用于主修数学、自然科学或工程学的美国大二或大三学生。申请人必须具有 3.37 或更高的平均绩点才有资格。
SHPE论文奖学金
谁可以申请：该奖项适用于全日制攻读 STEM（科学、技术、工程、数学）领域博士学位课程并已晋升为候选人的全日制研究生。学生必须是西班牙裔专业工程师协会的成员，并且平均绩点为 3.5 或更高。西班牙裔学生将被优先考虑。
联邦贷款
联邦学生贷款是一些学生支付研究生学位的选择之一。这些是由美国联邦政府支持的贷款。这意味着这些贷方通常必须遵守联邦政府向大学生提供贷款的规定。这些贷款在研究生阶段与本科阶段略有不同。但是，那些在小学工作的人仍然可以访问它们。以下是一些可以考虑的选项。
• 直接无补贴贷款：这些适用于研究生院和专业学生。与直接补贴贷款不同，直接补贴贷款提供给有经济需要的本科生，而直接无补贴贷款通常没有基于需求的要求。许多学生可能有资格获得它们。
• 直接PLUS贷款：这些通常提供给专业或研究生水平的学生。它们通常用于支付通常无法通过其他贷款支付的教育费用。这些贷款的资格不是基于财务需要。但是，有些需要进行信用检查，在某些情况下，如果不满足其他要求，借款人可能不符合资格。
• 直接合并贷款：这些贷款可以使学生将所有本科和研究生水平的联邦债务合并为一笔新贷款。这种合并贷款通常是在学生完成学业后提供的。
数学家是个好职业吗？
一个数学家是从事数学基础知识研究或数学技术应用于管理、科学或其他领域的专业人士。他们还可以使用数学方法解决各个领域的问题。
在该领域工作的人的日常任务包括通过使用符号和数字来解决数量、形式和量级的关系。他们还可以通过撰写报告和发表论文来利用研究。有些人还可能在专业会议上发表演讲。他们也可能保持该领域的知识。他们还可以应用数学理论和技术来寻找与科学、商业、工程和其他领域相关的问题的解决方案。许多人还进行研究，以进一步理解概率、逻辑、商业和工程领域的数学。
• 数学–100 用数学解决问题。
• 批判性思维——81 使用逻辑和推理来确定替代解决方案、结论或解决问题的方法的优缺点。
• 解决复杂问题 –78 识别复杂问题并审查相关信息，以制定和评估备选方案并实施解决方案。
他们的一些工作活动可能包括准备分析报告、分析数据以确定变量趋势。他们还可以向该领域的其他人展示研究成果。他们努力保持对新兴行业和技术趋势的了解。通常，他们的任务是寻找应用领域或科学问题的解决方案。
要从事数学家的工作，可能至少需要拥有硕士学位。一些雇主希望个人拥有该领域的博士学位。这通常需要至少五年的经验。
统计学家是个好职业吗？
作为统计学家工作的人致力于以各种方式开发和应用数学或统计理论和方法。这可能包括收集、组织和解释数据，以便他们可以总结和使用这些数据来实现各种目标或需求。他们可能在生物统计学、商业统计学、经济统计学或农业统计学等领域有特定的关注点。许多人在各个领域担任调查或数理统计学家。
统计学家的任务范围很广，取决于他们的工作地点。很多时候，他们的工作围绕着分析和解释统计数据，以此来识别各种信息来源之间关系的显着差异。他们还可以识别数据中的关系和趋势以及其他因素，并利用这些因素来帮助完成研究。在某些情况下，统计学家还会根据需要和感兴趣的研究问题确定各种统计方法是否适合手头的任务。他们经常准备数据，以便按组织信息进行处理，并检查不准确之处。许多人还在各种环境（如会议）中使用图形、项目符号或图表来呈现统计结果。
• 数学–用数学来解决问题。
• 批判性思维——使用逻辑和推理来确定替代解决方案、结论或解决问题的方法的优势和劣势。
• 阅读理解 –理解工作相关文件中的书面句子和段落。
该领域的一些工作活动包括分析数据以确定各种要素之间的趋势或关系，并确定分析数据的适当方法。他们还可以评估技术数据以确定对设计或计划的影响。许多人还花时间评估数据质量并准备数据以供进一步分析。
为了完成这项工作，许多雇主要求个人拥有教育硕士学位。一些雇主可能需要学生拥有博士学位。组织通常期望个人在感兴趣的领域拥有 5 到 7 年的经验。